Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей – 6 см. Чему равна площадь ромба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба необходимо использовать формулу:
S = (d1 * d2) / 2,
где d1 и d2 - диагонали ромба.

По условию одна из диагоналей равна 6 см, а сторона ромба равна 5 см. Так как диагональ ромба делит его на два равных треугольника, то мы можем разделить ромб на два таких треугольника. Пусть одним из треугольников будет тот, в котором одной стороной будет одна из диагоналей ромба, а другой - сторона ромба.

Для такого треугольника можно найти высоту по формуле Пифагора:
h^2 = d1^2 - (a/2)^2,
где h - высота треугольника, a - сторона ромба.

Подставляя известные значения:
h^2 = 6^2 - (5/2)^2 = 36 - 6.25 = 29.75,
h ≈ √29.75.

Теперь, чтобы найти площадь одного треугольника, необходимо умножить его высоту на половину стороны:
S_triangle = (a h) / 2 ≈ (5 √29.75) / 2.

Так как ромб делится на два треугольника, то и площадь ромба равна удвоенной площади одного треугольника:
S = 2 S_triangle = 2 (5 √29.75) / 2 = 5 √29.75 ≈ 27.36 см^2.

Ответ: площадь ромба равна примерно 27.36 см^2.