вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 у=0 х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная фигура ограничена графиком функции y = x^2, осью y (y = 0) и вертикальной линией x = 2.

Чтобы найти площадь фигуры, необходимо взять определенный интеграл от функции y = x^2 в пределах от x = 0 до x = 2.

S = ∫[0,2] x^2 dx

Вычисляем интеграл:

S = (x^3 / 3) | [0,2]
S = (2^3 / 3) - (0^3 / 3)
S = 8 / 3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y = x^2, y = 0 и x = 2 равна 8/3, или около 2.67.