Дано: угол 1+ угол 2= 180 градусов; угол 2= углу 3 Доказать: a||c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Угол 1 + угол 2 = 180 градусов (дано)
Угол 2 = угол 3 (дано)

Так как угол 1 + угол 2 = 180 градусов, то угол 1 и угол 3 смежные, и их сумма также равна 180 градусам.

Угол 1 + угол 3 = 180 градусов

Таким образом, углы a и смежный с ним угол c составляют смежные углы, сумма которых равна 180 градусам.

Отсюда следует, что прямые a и c параллельны друг другу (по утверждению о равном угле).

Таким образом, утверждение о том, что a || c, доказано.