В треугольнике АВС сторона АВ и ВС равны на этих сторонах взяты точки Д и К так что АД равно СК . АКВ и СДВ равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим треугольники АКВ и СДВ:

Точка Д лежит на стороне АВ, таким образом угол АДК = угол АВК. Так как АКВ и СДВ равны, значит угол АВК = угол ВСД. Следовательно, угол АДК = угол ВСД.

Так как угол ВСД = угол АДК, это значит что треугольники АДК и ВСД подобны (по двум углам).

Поэтому, по свойству подобных треугольников, отношение сторон равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

(ДК / ВС) = (АД / АВ)

Отсюда следует что отношение сторон ДК к ВС равно отношению сторон АД к АВ.