Катеты прямоугльного триуголькика равняются 9 см и 40 см. найдите его гипотинузу проекции катетов на гипотинузу и высоту треугольника , проведенную к гипотинузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Имеем: (9^2 + 40^2 = c^2)
(81 + 1600 = c^2)
(1681 = c^2)

Отсюда находим длину гипотенузы: c = √1681 = 41 см

Для нахождения проекции катетов на гипотенузу и высоты треугольника, проведенной к гипотенузе, воспользуемся подобными треугольниками.

Проекция катета на гипотенузу равна (9 \cdot \frac{c}{√(c^2)} = 9 \cdot \frac{41}{41} = 9) см.
Высота треугольника, проведённая к гипотенузе, равна (40 \cdot \frac{c}{√(c^2)} = 40 \cdot \frac{41}{41} = 40) см.