Периметр прямокутника на 10,4 дм, відстань від точки перетину його діагоналей до однієї сторони прямокутника на 14 дм більша, ніж до другої. Яка довжина сторін прямокутника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай сторони прямокутника мають довжини а та b дециметрів.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює 10,4 дм, то:

2*(a+b) = 10,4
a + b = 5,2 (1)

Оскільки відстань від точки перетину діагоналей до однієї сторони прямокутника на 14 дм більша, ніж до другої, то можна записати ще одне рівняння на основі властивостей прямокутника:

a - 7 = b + 7
a - b = 14 (2)

Розв'язуємо систему рівнянь (1) та (2):

a + b = 5,2
a - b = 14

Додаємо обидва рівняння:

2a = 19,2
a = 9,6

Підставляємо a у рівняння (1):

9,6 + b = 5,2
b = -4,4

Отже, довжини сторін прямокутника дорівнюють 9,6 дм та -4,4 дм. Очевидно, що від'ємна довжина сторони не має сенсу, тому можна вважати, що прямокутник має сторони з довжиною 9,6 дм та 5,2 дм.