Дано: а=5, в= 8, угол с = 30 градусов. Найти: С, угол А, угол В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону c используя формулу косинуса:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
c^2 = 5^2 + 8^2 - 258cos30°
c^2 = 25 + 64 - 80cos30°
c^2 = 89 - 80√3/2
c^2 = 89 - 40√3
c^2 = 89 - 40√3

Теперь найдем сторону c:

c ≈ √49
c ≈ 6.72

Теперь найдем угол А и угол В, воспользовавшись формулами синусов:

sinA/a = sinB/b = sinC/c

sinA/5 = sin30°/6.72
sinA = 5*sin30°/6.72
sinA ≈ 0.1443
A ≈ arcsin(0.1443)
A ≈ 8.33°

sinB/8 = sin30°/6.72
sinB = 8*sin30°/6.72
sinB ≈ 0.2886
B ≈ arcsin(0.2886)
B ≈ 16.53°

Итак, получаем:
C ≈ 30°
A ≈ 8.33°
B ≈ 16.53°