Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4 корень из 3 и все деленное на 7 . Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину другой боковой стороны трапеции. Обозначим эту длину как а.

Зная косинус угла между боковой стороной и одним из оснований, можем написать:
cos(угол) = (основание - основание)/а,
4√3/7 = (63-7)/а,
4√3/7 = 56/а,
а = 7√3.

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (основание1 + основание2) высота / 2,
S = (7 + 63) (18 + 7√3) / 2,
S = 70 (18 + 7√3) / 2,
S = 70 18 + 70 * 7√3 / 2,
S = 630 + 245√3.

Итак, площадь трапеции равна 630 + 245√3.