В ромбе АВСД из тупого угла проведены вершины СМ и СК и стороны АВ и АД соответственные. Докажите, что СМ=СК
В ромбе АВСД из тупого угла проведены вершины СМ и СК и стороны АВ и АД соответственные. Докажите, что СМ=СК
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что так как угол В и угол С равны, то стороны АВ и АД параллельны.
Теперь обратим внимание на треугольники СМС и СКС. В них угол С общий, сторона СС общая, и стороны СМ и СК соответственно параллельны сторонам АВ и АД. Поэтому по очевидному угловому признаку треугольники СМС и СКС подобны.
Таким образом, отношение длины сторон СМ и СК равно отношению длины сторон АВ и АД. Но так как стороны АВ и АД равны (по свойствам ромба), то и стороны СМ и СК равны.
Итак, длина отрезка СМ равна длине отрезка СК.