В треугольнике авс провели медиана вм и высота вн.известно что ас=2 и вс=вм.найдите ан

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ВМ - медиана, она делит сторону АС пополам. То есть, ВМ = СМ = 1. Также известно, что ВС = 2. Так как высота - это перпендикуляр из вершины В на сторону АС, то получается, что треугольник ВСН прямоугольный. Здесь использована теорема Пифагора:

СН^2 = ВС^2 - ВН^2
СН^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3
СН = √3

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника ВМН, так как у него также есть прямой угол:

ВН^2 = ВМ^2 + СН^2
1^2 = 1^2 + 3
1 = 1 + 3
1 = 4
ВН = √4
ВН = 2

Так как ВН = ВМ, то треугольник ВМН равнобедренный, значит, угол между ВМ и АС наполовину меньше угла при С (угла В). Таким образом, угол АН равен половине угла АВ, то есть 30 градусов.