Найти площадь авс, если ав 5 см, вс 8 см, угол в 150 градусов.
По теореме косинусов и синусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

можно найти сторону vs:

cos(150) = (as^2 + vs^2 - av^2) / (2 as vs)
cos(150) = (-24 + vs^2 - 25) / (2 as vs)
cos(150) = (vs^2 - 49) / (10 vs)
-√3/2 = vs^2 - 49 / (10 vs)
-5√3 = vs - 49 / 10
-vs = 5√3 + 49 / 10
vs = - 5√3 - 49 / 10

Теперь найдем площадь треугольника по формуле:

S = 1/2 av vs sin(угол между сторонами av и vs)
S = 1/2 5 (-5√3 - 49 / 10) sin(150)
S = 1/2 5 (-5√3 - 49 / 10) 0.5
S = 1/2 5 (-5√3 - 49 / 10) 0.5
S = 1/2 5 (-5√3 - 49 / 10) 0.5
S = 1/2 5 (-5√3 - 49 / 10) 0.5
S = 21.08 см²

Итак, площадь треугольника avs равна 21.08 см².