В равнобедренном треугольнике abc ,с основанием ас, боковая сторона AB равна 2, а высота проведенная к основанию равна √3 найдите cos A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому у нас угол A = углу C.

Также из определения косинуса следует, что cos A = adj/hyp, где adj - прилежащий к углу, hyp - гипотенуза.

В нашем случае у нас cos A = AC / AB.

Из подобия треугольников ABC и AHD (где H - точка пересечения высоты с другой стороной):

AH/HB = AC/AB

AH/2 = √3/2

AH = √3

Таким образом, cos A = √3 / 2.