Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник.стороны которого равны 16,17 и 17.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, используется формула:
[r = \frac{2\cdot\text{Площадь треугольника}}{\text{Периметр треугольника}}]

Сначала найдем полупериметр треугольника:
[s = \frac{16+17+17}{2} = 25]

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
[S = \sqrt{25\cdot(25-16)\cdot(25-17)\cdot(25-17)} = \sqrt{25\cdot9\cdot8\cdot8} = 60]

Теперь можем найти радиус вписанной окружности:
[r = \frac{2\cdot60}{16+17+17} = \frac{120}{50} = 2.4]

Итак, радиус окружности, вписанной в такой треугольник, равен 2.4.