Из точки С к окружности с центром О проведены касательные СА и СД, А и Д - точки касания. найти углы треугольника АОС, если угол АСД = 50 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен углу, образованному этим радиусом при точке касания. Следовательно, угол AOS равен углу ASD, то есть 50 градусам.

Так как угол между касательной и радиусом в точке касания равен прямому углу, угол AOD также равен 90 градусам.

Из этого следует, что угол AOS равен 50 градусам, угол AOD равен 90 градусам, а угол DOS равен 40 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Таким образом, углы треугольника АОС равны:
∠AOS = 50 градусов
∠AOD = 90 градусов
∠DOS = 40 градусов.