Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки 9 и 15 см . Найти основания трапеции , если одно из них на 12 см больше другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рисунок ABCD трапеция AD нижнее основание, BC верхнее. AC,BD

диагонали. O точка пересечения диагоналей.

Угол CBO=угол ADO (как накрест лежащие углы )

Угол BOC=угол DOA –вертикальные

Значит , треугольники BOC и DOA подобны по двум углам.

По условию BO=9 см, DO=15 см

Из подобия треугольников следует, что AD/BC=DO/BO=15/9,

следовательно, AD=15BC/9

Из условия следует, что AD=BC+12

15BC/9=BC+12 умножаем обе части на 9

15BC=9BC+108

6BC=108

BC=18

AD=18+12=30