Две окружности с радиусами 5 и 8 расположены так, что у них только две общих касательных. Эти касательные пересекаются под углом 60 градусов. Какое расстояние между центрами этих окружностей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть центры окружностей находятся на расстоянии d друг от друга. Тогда расстояние от каждого из центров до точки касания общей касательной с окружностями равно радиусу соответствующей окружности.

Рассмотрим треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания касательных. Этот треугольник является равносторонним, так как угол между касательными равен 60 градусов.

Таким образом, мы можем записать:
(d = 5 + 8 = 13).

Итак, расстояние между центрами окружностей равно 13 единицам.