Даны параллельные плоскости α и β. Через точки M и N плоскости α проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β в точках K и L. Вычислите периметр четырехугольника MNLK, если ML=14, NK=8 и MK:MN=9:7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим пропорцию сторон MN и MK:

MK:MN = 9:7

Обозначим MK как 9x, а MN как 7x. Тогда ML равно 14.

Из этого следует, что:

9x + 7x = 14

16x = 14

x = 14/16 = 7/8

Теперь найдем длины сторон MN и MK:

MK = 9 * (7/8) = 63/8

MN = 7 * (7/8) = 49/8

Теперь найдем длины сторон KL и NL. Поскольку ML равно 14, а KN равно 8, то длина KL равна разности длин ML и MK, а длина NL равна разности длин MN и NK:

KL = ML - MK = 14 - 63/8 = 7/8

NL = MN - NK = 49/8 - 8 = 1/8

Теперь можем вычислить периметр четырехугольника MNLK:

Perimeter = MN + NL + LK + MK = 49/8 + 1/8 + 7/8 + 63/8 = 120/8 = 15

Периметр четрыехугольника MNLK равен 15.