В прямоугольный треугольник вписан другой треугольник таким образом, что его вершины лежат на серединах сторон исходного треугольника. Как соотносятся площади данных треугольников? Как может измениться соотношение площадей,
если исходный треугольник будет не прямоугольным, а произвольным?
В прямоугольный треугольник вписан другой треугольник таким образом, что его вершины лежат на серединах сторон исходного треугольника. Как соотносятся площади данных треугольников? Как может измениться соотношение площадей,
если исходный треугольник будет не прямоугольным, а произвольным?
если исходный треугольник будет не прямоугольным, а произвольным?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для прямоугольного треугольника можем заметить, что площадь вписанного треугольника составляет четверть площади исходного треугольника.
Пусть a, b, h - катеты и высота прямоугольного треугольника, тогда его площадь равна (1/2)ab. Площадь вписанного треугольника равна (1/4)(1/2)ab = (1/8)a*b, что составляет четверть площади исходного треугольника.
Для произвольного треугольника это соотношение не будет верным. В зависимости от формы и размеров треугольника, площадь вписанного треугольника может быть как больше, так и меньше четверти площади исходного треугольника.