Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH=6 см, ВС=4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что высота треугольника делит его на два подобных треугольника: ABH и AHC.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

AH/AB = AC/BC

Подставляем известные значения и получаем:

6/AB = AC/4

AC = AB

6/AB = AB/4

AB^2 = 24

AB = √24

AB = 2√6

Ответ: AB = 2√6.