На сторонах АВ и ВС треугольника AВC отмечеш точки D Fоответственно, AB 16 см, AD 4 см, BF 6, FC 3 см найдитеплощадь четырехугольника АDFC, если площадь треугольникаАВС рана 40 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника АВС:

Площадь треугольника АВС = (полупериметр * радиус вписанной окружности)

Полупериметр треугольника АВС = (AB + BC + AC) / 2 = (16 + 6 + 3) / 2 = 12,5

Радиус вписанной окружности треугольника АВС = (Площадь треугольника АВС) / (полупериметр) = 40 / 12,5 = 3,2

Теперь найдем площадь четырехугольника АDFC:

Площадь четырехугольника АDFC = Площадь треугольника АВС - (площадь треугольника ADB + площадь треугольника BCF) = 40 - (1/2 AD BD + 1/2 BF FC) = 40 - (1/2 4 6 + 1/2 6 3) = 34

Итак, площадь четырехугольника АDFC равна 34 квадратных сантиметра.