Решите систему уравнений 4х-у=6 4х^2+у^2=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим уравнение 4x - y = 6:

y = 4x - 6

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4x^2 + (4x - 6)^2 = 8
4x^2 + 16x^2 - 48x + 36 = 8
20x^2 - 48x + 28 = 0

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его:

5x^2 - 12x + 7 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-12)^2 - 4 5 7 = 144 - 140 = 4

x1,2 = (12 ± √4) / 10
x1 = 16 / 10 = 1.6
x2 = 8 / 10 = 0.8

Теперь найдем значение y для каждого из x:

y1 = 4 1.6 - 6 = 6.4 - 6 = 0.4
y2 = 4 0.8 - 6 = 3.2 - 6 = -2.8

Итак, система уравнений имеет два решения:
1) x = 1.6, y = 0.4
2) x = 0.8, y = -2.8