В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Ребро MA перпендикулярно к плоскости основания, ребро MC равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите сторону основания пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника MBC, где MC - гипотенуза, а MB и BC - катеты.

Мы знаем, что MC = 8 и угол между MC и плоскостью основания равен 45°. Обозначим сторону квадрата ABCD за х.

Так как угол между MC и MB равен 45°, то треугольник MBC - прямоугольный со сторонами, равными х и х√2.

Применим теорему Пифагора:
(х)² + (х)² = (8)²
2х² = 64
х² = 32
х = √32
х = 4√2

Ответ: сторона основания пирамиды равна 4√2.