В равносторонне треугольнике,высота равна 6см.Найдите его стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равностороннем треугольнике высота, проведенная из вершины к основанию, является биссектрисой, медианой и высотой. Также в равностороннем треугольнике все стороны равны.

Пусть сторона треугольника равна а см. Тогда высота треугольника разделит его на два равных прямоугольных треугольника. В одном из них высота равна 6 см, а гипотенуза равна a см. По теореме Пифагора:

a^2 = 6^2 + (\frac{a}{2})^2
a^2 = 36 + \frac{a^2}{4}
4a^2 = 144 + a^2
3a^2 = 144
a^2 = 48
a = \sqrt{48}
a ≈ 6.93 см

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна приблизительно 6.93 см.