Объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба меньше площади поверхности второго куба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть объем первого куба равен V1, а объем второго куба равен V2.

Тогда V1 = 1/8 * V2

Пусть S1 - площадь поверхности первого куба, S2 - площадь поверхности второго куба.

Для кубов верно, что S = 6 * a^2, где a - длина ребра куба.

Таким образом, площадь поверхности первого куба S1 = 6 * x^2, где x - длина ребра первого куба.

Площадь поверхности второго куба S2 = 6 * y^2, где y - длина ребра второго куба.

Так как V1 = 1/8 V2, то x^3 = 1/8 y^3.

Отсюда x = y/2.

Таким образом, S1 = 6 (y/2)^2 = 6 y^2 / 4 = 3/2 * S2.

Итак, площадь поверхности первого куба в 1.5 раза меньше площади поверхности второго куба.