Основания BC и AD трапеции ABCD равны 8 и 10 соответсвенно.Точка K-середина боковой стороны CD.Прямая BK пересекает прямую AD в точке M.Найдите площадь треугольника ABM,если высота треугольнка трапеции равна 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину высоты треугольника ABM как h.

Так как высота треугольника ABM перпендикулярна стороне AB трапеции ABCD, то треугольник ABM подобен треугольнику ACD по признаку углов.

Из подобия треугольников имеем:

h / 5 = 8 / 10,

h = 4.

Таким образом, площадь треугольника ABM равна S = (1/2) AB h = (1/2) 10 4 = 20.

Ответ: площадь треугольника ABM равна 20.