Основания трапеции равны 6 и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если в трапецию можно вписать окружность, то это означает, что диагонали трапеции равны, так как они являются радиусами вписанной окружности.

Пусть диагонали трапеции равны d1 и d2, тогда d1 = d2.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами равными основаниям трапеции (a и b) и гипотенузой равной диагонали, получаем:
d^2 = a^2 + b^2
d^2 = 6^2 + 12^2
d^2 = 36 + 144
d^2 = 180
d = √180
d ≈ 13.42 см

Таким образом, периметр трапеции равен сумме всех сторон:
P = a + b + 2d
P = 6 + 12 + 2*13.42
P = 6 + 12 + 26.84
P = 44.84

Ответ: Периметр трапеции, в которую можно вписать окружность, равен 44.84 см.