Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, прилежащий катет равен 6 дм. найдите остальные стороны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулами тригонометрии.

Известно, что tan(30°) = противолежащий катет / прилежащий катет, откуда противолежащий катет равен 6 tan(30°) = 6 1/√3 = 2√3 дм.

Таким образом, мы нашли противолежащий катет треугольника. Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:

а^2 + b^2 = c^2,

где а и b - катеты, c - гипотенуза треугольника.

Таким образом, a = 6 дм, b = 2√3 дм.

Имеем: 6^2 + (2√3)^2 = c^2,

36 + 12 = c^2,

48 = c^2,

c = √48 = 4√3 дм.

Итак, получаем, что гипотенуза треугольника равна 4√3 дм.