В треугольнике ABC угол B равен углу C, AB = 9 см, BC=7 см.
Найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника ABC нужно сначала найти длину стороны AC.

Из углового треугольника ABC следует, что угол A равен 180° - угол B - угол C = 180° - 2угол B.
Так как угол B равен углу C, то угол A = 180° - 3угла B.

Три угла треугольника в сумме дают 180°, поэтому угол A равен (180° - угол B) / 3.

Таким образом, угол A равен 180° - 2угла B = (180° - угла B) / 3.

180° - 2 угла B = (180° - угла B) / 3
540° - 6 углов B = 180° - угла B
360° = 5 углов B
угол B = 360° / 5
угол B = 72°

Так как угол B равен углу C, то угол C также равен 72°. Теперь у нас есть два угла треугольника и длины двух сторон, посмотрим, что можно найти.

Используем теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(angle A)

AC^2 = 9^2 + 7^2 - 297cos(72°)
AC^2 = 81 + 49 - 126cos(72°)
AC^2 = 130 - 126*cos(72°)
AC^2 ≈ 27.93
AC ≈ √27.93
AC ≈ 5.29 см

Теперь найдем периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр ≈ 9 + 7 + 5.29
Периметр ≈ 21.29 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен примерно 21.29 см.