Основания трапеции равны 6 см и 12см. Чему равен периметр трапеции если в неё можно вписать окружность?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции, которая равна радиусу вписанной окружности.
Высота трапеции равна:
h = √(r^2 - [(b-a)^2 / 4])
где r - радиус окружности, b и a - основания трапеции.

r = h = √(r^2 - [(12-6)^2 / 4])
r = √(r^2 - 3^2)
r = √(r^2 - 9)

r = r - 3
r = 3

Теперь найдем боковые стороны трапеции, которые равны диаметру окружности:
b = 2r = 2 * 3 = 6

Периметр трапеции равен:
P = a + b1 + b + a = 6 + 6 + 12 + 6 = 30 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 30 см.