Дано: треугольник ABC р/бAB:AC=5:2Pabc= 36смНацти: AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины стороны AC треугольника ABC сначала нужно найти длину стороны AB. Поскольку отношение AB к AC составляет 5:2, можно разделить периметр треугольника ABC так, чтобы AB принимала 5 частей, а AC - 2 части.

Пусть AB = 5x, AC = 2x. Тогда BC = 36 - (5x + 2x) = 36 - 7x.

Теперь, согласно теореме Пифагора, AB^2 + AC^2 = BC^2. Подставляя значения, получаем:

(5x)^2 + (2x)^2 = (36 - 7x)^2
25x^2 + 4x^2 = (36 - 7x)^2
29x^2 = 1296 - 504x + 49x^2
80x^2 + 504x - 1296 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем значение x:

x = (-504 ± √(504^2 - 480(-1296))) / 2*80
x = (-504 ± √(254016 + 415872)) / 160
x = (-504 ± √669888) / 160
x = (-504 ± 818.163) / 160

x1 = (818.163 - 504) / 160 ≈ 1.287
x2 = (-818.163 - 504) / 160 ≈ -8.13

Так как длина стороны не может быть отрицательной, значит x = 1.287.

Теперь можем найти длину стороны AC:
AC = 2x = 2*1.287 ≈ 2.574

Итак, длина стороны AC треугольника ABC равна приблизительно 2,574 см.