В треугольнике abc ad=bd=dc,угол a=37 градусов, угол c=53 градуса.
найдите угол abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла abc воспользуемся теоремой синусов.

Поскольку ad = bd = dc, треугольник abc является равнобедренным. Следовательно, угол abc равен углу bac.

Воспользуемся теоремой синусов для нахождения угла bac:
sin(bac) / ab = sin(53) / ac
sin(bac) / ab = sin(53) / 2ac (так как ad = dc)
sin(bac) = ab * sin(53) / 2ac

Также у нас есть информация об угле a:
sin(37) / ab = sin(53) / ad
sin(37) / ab = sin(53) / 2ab (так как ad = bd)
sin(37) = ab * sin(53) / 2ab

Теперь можем сравнить два выражения:
sin(bac) = sin(37)
bac = 37 градусов

Таким образом, угол abc равен 37 градусов.