В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BH. AB=5, AH=2. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то AC=BC.
Так как BH - высота, то треугольник ABH является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:
AH^2 + BH^2 = AB^2
2^2 + BH^2 = 5^2
4 + BH^2 = 25
BH^2 = 25 - 4
BH^2 = 21
BH = √21

Теперь мы можем найти значение BC:
BC = 2 * BH = 2√21

Периметр треугольника ABC:
P = AB + BC + AC
P = 5 + 2√21 + 2√21
P = 5 + 4√21

Итак, периметр треугольника ABC равен 5 + 4√21.