Основание наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - ромб. Боковое ребро АА1 составляет со смежными сторонами основания углы, градусные меры которых равны 60 градусов ,AB=BD=4 см, BB1 =6 см. Найти Объем параллепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба ABCD равна а.

Так как ромб ABCD – фигура с углом 60 градусов, то треугольник AAB1 – равносторонний. Из этого следует, что AB1 = AA1 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника AB1B1 находим:

AB1^2 = AB^2 - BB1^2
AA1^2 = a^2 - (BB1 / 2)^2
16 = a^2 - 9
a^2 = 25
a = 5

Высота параллелепипеда h = AA1 = 4 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = S основания h = a^2 h = 5^2 * 4 = 100 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 100 см^3.