Свойство циклоиды связонное со временем пути до конечной точки? Почему если на трех независимых циклоидах отпустить объекты с разных стартовых позиций- в один и тот же момент времени они финишируют - т.е придут к концу циклоиды одновременно?
И если что, я это не придумал: https://youtu.be/Biq0aHX37UU?t=1204
Желательно с математическим объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно разобраться в свойствах циклоиды.

Циклоида - это кривая, которая получается точкой на окружности, когда окружность катится по прямой. Свойство циклоиды связанное со временем пути до конечной точки заключается в том, что время, которое затрачивает точка на окружности на прохождение циклоиды, зависит только от радиуса окружности и высоты точки над прямой, по которой катится окружность.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда на трех независимых циклоидах отпущены объекты с разных стартовых позиций. Поскольку время прохождения циклоиды зависит только от высоты точки над прямой, объекты, выпущенные с разных стартовых позиций, будут иметь одинаковую высоту в любой момент времени. Следовательно, они будут двигаться с одинаковой скоростью и финишируют одновременно.

Таким образом, это явление объясняется свойствами циклоиды, в частности, зависимостью времени прохождения от высоты точки над прямой, по которой катится окружность.