Как определить фрактальную размерность поверхности используя метод триангуляции? Пробовал реализовать данный метод, но не выходят нормальные числа. Кто поможет, буду очень благодарен. Ибо в интернете, никакой теории лучше, чем ниже, я не нашел.Немного теории.
Метод триангуляции, весьма похож на алгоритм подсчёта кубов и тоже основан непосредственно на определении фрактальной размерности, основанном на подсчёте коробок. Метод работает следующим образом: сетка с размером ячейки в одну единицу измерения l помещается на поверхность. Это определяет положения вершин набора треугольников. Когда, например, l = X/4, поверхность покрыта 32 треугольниками различной площади наклонёнными под разными углами по отношению к плоскости xy. Площади всех треугольников рассчитываются и суммируются чтобы получить приближенную площадь поверхности S(l), соответствующую l. размер сетки затем уменьшается последовательно в два раза на каждом шаге, как и раньше, процесс продолжается до тех пор. пока l не станет равным расстоянию между двумя соседними точками. Наклон графика S(l) от log(1/l) при этом соответствует Df − 2.Как делаю я.
Есть матрица - карта высот z[x][y]. Как и сказано выше - разбиваю поверхность на 1, 8, 32, 512, ... треугольников. Считаю соответствующие площади S1, S8, S32, S512, .... Затем строю строю точки S(l) от log(1/l) на графике и аппроксимирую их прямой. Нахожу тангенс угла наклона этой прямой, и нахожу Df.
Df (фрактальная размерность поверхности) должна изменяться в пределах 2 <= Df <=3. Но у меня нередко довольно сильно значение уходит за эти границы.
Как бы вы реализовали этот метод? В чем у меня может быть ошибка?
Литература:Источник теорииОдна научная статья по этой теме
Как определить фрактальную размерность поверхности используя метод триангуляции? Пробовал реализовать данный метод, но не выходят нормальные числа. Кто поможет, буду очень благодарен. Ибо в интернете, никакой теории лучше, чем ниже, я не нашел.Немного теории.
Метод триангуляции, весьма похож на алгоритм подсчёта кубов и тоже основан непосредственно на определении фрактальной размерности, основанном на подсчёте коробок. Метод работает следующим образом: сетка с размером ячейки в одну единицу измерения l помещается на поверхность. Это определяет положения вершин набора треугольников. Когда, например, l = X/4, поверхность покрыта 32 треугольниками различной площади наклонёнными под разными углами по отношению к плоскости xy. Площади всех треугольников рассчитываются и суммируются чтобы получить приближенную площадь поверхности S(l), соответствующую l. размер сетки затем уменьшается последовательно в два раза на каждом шаге, как и раньше, процесс продолжается до тех пор. пока l не станет равным расстоянию между двумя соседними точками. Наклон графика S(l) от log(1/l) при этом соответствует Df − 2.Как делаю я.
Есть матрица - карта высот z[x][y]. Как и сказано выше - разбиваю поверхность на 1, 8, 32, 512, ... треугольников. Считаю соответствующие площади S1, S8, S32, S512, .... Затем строю строю точки S(l) от log(1/l) на графике и аппроксимирую их прямой. Нахожу тангенс угла наклона этой прямой, и нахожу Df.
Df (фрактальная размерность поверхности) должна изменяться в пределах 2 <= Df <=3. Но у меня нередко довольно сильно значение уходит за эти границы.
Как бы вы реализовали этот метод? В чем у меня может быть ошибка?
Литература:Источник теорииОдна научная статья по этой теме
Метод триангуляции, весьма похож на алгоритм подсчёта кубов и тоже основан непосредственно на определении фрактальной размерности, основанном на подсчёте коробок. Метод работает следующим образом: сетка с размером ячейки в одну единицу измерения l помещается на поверхность. Это определяет положения вершин набора треугольников. Когда, например, l = X/4, поверхность покрыта 32 треугольниками различной площади наклонёнными под разными углами по отношению к плоскости xy. Площади всех треугольников рассчитываются и суммируются чтобы получить приближенную площадь поверхности S(l), соответствующую l. размер сетки затем уменьшается последовательно в два раза на каждом шаге, как и раньше, процесс продолжается до тех пор. пока l не станет равным расстоянию между двумя соседними точками. Наклон графика S(l) от log(1/l) при этом соответствует Df − 2.Как делаю я.
Есть матрица - карта высот z[x][y]. Как и сказано выше - разбиваю поверхность на 1, 8, 32, 512, ... треугольников. Считаю соответствующие площади S1, S8, S32, S512, .... Затем строю строю точки S(l) от log(1/l) на графике и аппроксимирую их прямой. Нахожу тангенс угла наклона этой прямой, и нахожу Df.
Df (фрактальная размерность поверхности) должна изменяться в пределах 2 <= Df <=3. Но у меня нередко довольно сильно значение уходит за эти границы.
Как бы вы реализовали этот метод? В чем у меня может быть ошибка?
Литература:Источник теорииОдна научная статья по этой теме
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Ошибки в реализации метода триангуляции для определения фрактальной размерности поверхности могут быть вызваны различными причинами. Некоторые из возможных причин и способы их исправления могут быть следующими:
Неправильное определение площадей треугольников: Убедитесь, что правильно рассчитываете площади треугольников на каждом этапе разбиения поверхности. Это может потребовать тщательного анализа вашего алгоритма расчета площадей.
Неправильный выбор шага уменьшения размера сетки: Проверьте, что шаг уменьшения размера сетки выбран правильно. Необходимо убедиться, что шаги уменьшения не слишком большие или слишком маленькие, чтобы обеспечить точное вычисление фрактальной размерности.
Недостаточная точность данных: Убедитесь, что данные о высотах поверхности, которые вы используете, достаточно точные для анализа. Некорректные или неточные данные могут привести к неверным результатам.
Недостаточное количество точек для аппроксимации: Проверьте количество точек, которые вы используете для построения графика S(l) от log(1/l). Убедитесь, что у вас достаточно точек для правильной аппроксимации прямой.
Если после проверки вы продолжаете получать неправильные результаты, возможно, стоит обратиться к другим методам определения фрактальной размерности поверхности или обратиться за помощью к специалистам в данной области. Также стоит обратить внимание на доступные научные статьи по этой теме, чтобы получить более глубокое понимание методики и возможных проблем при ее реализации.