Вот вопрос: Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом.Пусть М — точка пересечения линии центров с общей касательнойназванных окружностей, а К — точка касания большей окружности собщей касательной. Найти длину отрезка МК .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние между центрами окружностей как d. Тогда треугольник МКР является прямоугольным треугольником, где МК - гипотенуза, R - катет, d-r - катет.

Из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора получаем:
MK^2 = R^2 + (d-r)^2.

Также, из подобия прямоугольных треугольников МКР и КК1R получаем:
R/d = R-r/MK,

Отсюда MK = R * (R-r) / d.

Таким образом, длина отрезка МК равна R * (R-r) / d.