1.Доказать,что в равных треугольниках соответствующие биссектрисы равные.
2.Доказать,что в равных треугольниках соответствующие висоты равные.
3.Доказать признак равенства треугольников,за тремя медианами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольники равны, то мы можем утверждать, что угол BAC = B’A’C’ и угол ABC = A'B'C'. Из этого следует, что угол AIB = A'I'B' и угол BAI = B'A'I'.

Поскольку углы при вершинах треугольников равны, а углы при основаниях биссектрис равны, то треугольники AIВ и A'I'B' подобны по четырем углам.

Из подобия треугольников мы можем заключить, что соответствующие стороны AI и A'I' пропорциональны соответственным сторонам BI и B'I'.

Так как стороны BI и B'I' равны (по условию равенства треугольников), то и стороны AI и A'I' равны.

Доказательство аналогично первому пункту. Пусть h и h' - соответствующие высоты в треугольниках ABC и A'B'C'. Тогда мы можем показать, что h = h'.

Признак равенства треугольников по трем медианам гласит, что если медианы треугольника ABC, проведенные из вершин A и B, равны медианам треугольника A'B'C', проведенным из соответственных вершин A' и B', то треугольники ABC и A'B'C' равны.

Это доказывается аналогично первым двум пунктам: используется подобие треугольников и равенство сторон по условию.