ABCD - параллелограмм. Точка К принадлежит BC. Площадь ABCD 24 см^2. Найти площадь AKD.
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ABCD - параллелограмм, то площади треугольников ABC и ADC равны. Пусть высота параллелограмма, опущенная из точки K, равна h. Тогда площадь треугольника ABC равна 12 см^2, а высота h равна отношению площади треугольника ABC к отрезку BC: h = 12 / BC.

Так как AKD и ABC - подобные треугольники, то площадь треугольника AKD равна произведению площади треугольника ABC на отношение квадрата стороны AK к квадрату стороны AB: S(AKD) = S(ABC) (AK/AB)^2 = 12 (AK / BC)^2.

Таким образом, площадь треугольника AKD равна 12 * (AK / BC)^2.