В трапеции KMOP (KP- большее основание) проведены высоты MB и OA. Найдите все стороны трапеции, если известно, что MB = 6, BA = 4, AK = 16, AP = 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обратимся к свойствам трапеции.

Высота трапеции делит ее на два треугольника, прямоугольные к одной из сторон.В прямоугольном треугольнике два катета и гипотенуза связаны между собой формулой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив прямого угла, называется "гипотенузой прямоугольника".

Известно, что MB = 6, BA = 4, AK = 16, AP = 8.
Таким образом, мы можем определить длину сторон трапеции следующим образом:

В треугольнике MBA:

MB = 6BA = 4
Получаем, что AB = 6 - 4 = 2

В треугольнике AOK:

AK = 16AP = 8
Получаем, что KP = AK - AP = 16 - 8 = 8

Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции:

KP = 8,BA = 4,AB = 2,MB = 6.

Итак, все стороны трапеции равны:

KP = 8,BA = 4,AB = 2,MB = 6.