В треугольнике abc угол C равен 90 градусов, угол A равен 45 градусов, AC=1. Найти высоту CH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции.

Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Учитывая, что угол A равен 45 градусам, то угол B также равен 45 градусам.

Так как треугольник является прямоугольным, то мы можем применить тригонометрические функции для нахождения высоты CH.

По теореме Пифагора, AC^2 + BC^2 = AB^2. Так как AC = 1, то BC = 1.

Теперь применим тригонометрические функции. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg(A) = CH/BC. Подставляем известные значения: tg(45) = CH/1, откуда CH = tg(45).

Тангенс 45 градусов равен 1, следовательно, высота CH равняется 1. Таким образом, высота CH равна 1.