Медиана равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите его сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника медиана является также высотой и делит его на два равносторонних треугольника. Таким образом, мы можем построить равнобедренный треугольник с медианой 16√3 и одним из катетов равным стороне треугольника.

Используя теорему Пифагора, можем составить уравнение:

(16√3)^2 = x^2 + (x/2)^2

где x - сторона треугольника.

Решив это уравнение, получим:

768 = x^2 + x^2/4
768 = (4x^2 + x^2) / 4
3072 = 5x^2
x^2 = 3072 / 5
x = √(3072 / 5)
x = √(614.4)
x ≈ 24.8

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна примерно 24.8.