Окружность задана уравнением x^2+y^2-6у+5=0. Найдите центр окружности и ее радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центра окружности и радиуса из уравнения окружности x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0 сначала преобразуем его к стандартному виду окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Сначала выразим уравнение окружности в виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 :
x^2 + y^2 - 6y + 5 = 0
x^2 + (y^2 - 6y + 9) - 9 + 5 = 0
x^2 + (y - 3)^2 - 4 = 0
x^2 + (y - 3)^2 = 4

Сравнивая уравнение с каноническим видом, видим, что h = 0, k = 3, r = 2.

Таким образом, центр окружности (0, 3), а радиус равен 2.