Докажите что трапеция является вписываемой если она равнобокая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что равнобокая трапеция является вписываемой, докажем, что ее основания параллельны и что сумма углов при вершине равна 180 градусам.

Пусть у нас есть равнобокая трапеция ABCD, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны.

Так как трапеция равнобокая, то BC = AD, AB = CD, что означает, что стороны BC и AD равны.

Также, так как трапеция равнобокая, углы B и C при вершине равны, углы A и D при вершине равны.

Покажем, что сумма углов при вершине равна 180 градусам:

Угол A + угол B + угол C + угол D = угол A + угол A + угол A + угол A = 4*A = 180 градусам.

Таким образом, трапеция ABCD является вписанной.

(К сожалению, я не могу визуализировать рисунок для вас, но надеюсь, что объяснение было понятным).