Упростите выражение: a) 1/cos^2A - 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения используем формулу квадрата косинуса:

cos^2A = 1/cos^2A

Теперь заменим cos^2A в выражении:

1/cos^2A - 1 = 1/cos^2A - cos^2A/cos^2A

Далее объединим дроби в одну:

1 - cos^2A/cos^2A = (1 - cos^2A)/cos^2A

Теперь воспользуемся формулой тригонометрии sin^2A + cos^2A = 1, чтобы заменить 1 - cos^2A:

(1 - cos^2A)/cos^2A = sin^2A/cos^2A = tg^2A.

Итак, упрощенное выражение: tg^2A.