Периметр треугольника ABC равен 32 см. Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника АВС через а, b и c.

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то имеем уравнение:
a + b + c = 32.

Из условия задачи известно, что сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. То есть:
b = a + 3,
c = 3a.

Подставляем эти равенства в уравнение для периметра:
a + a + 3 + 3a = 32,
5a + 3 = 32,
5a = 32 - 3,
5a = 29,
a = 29/5,
a = 5.8.

Теперь находим длины оставшихся сторон:
b = 5.8 + 3 = 8.8,
c = 3 * 5.8 = 17.4.

Итак, длины сторон треугольника АВС равны 5.8 см, 8.8 см и 17.4 см.