Найдите косинус наибольшего угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 6 см и 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса наибольшего угла воспользуемся законом косинусов.

Пусть наибольшим углом треугольника является угол против стороны 9 см. Тогда мы можем найти косинус этого угла, обозначив его через угол А:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot\cos A$

$9^2 = 5^2 + 6^2 - 2\cdot5\cdot6\cdot\cos A$

$81 = 25 + 36 - 60\cdot\cos A$

$81 = 61 - 60\cdot\cos A$

$20 = 60\cdot\cos A$

$\cos A = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

Итак, косинус наибольшего угла треугольника равен 1/3.