На сколько процентов увеличится гипотенуза прямоугольного треугольника если каждый его катет увеличить на 10%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть гипотенуза равна С, а катеты равны А и В.
По теореме Пифагора: C = √(A^2 + B^2)

Если каждый катет увеличить на 10%, то новые значения будут: A' = 1.1A и B' = 1.1B

Тогда новая гипотенуза C' будет равна: C' = √((1.1A)^2 + (1.1B)^2) = √(1.21A^2 + 1.21B^2) = 1.1√(A^2 + B^2) = 1.1C

Таким образом, гипотенуза увеличится на 10% (C' = 1.1C)