В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол ADC, если
∠B = 56градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC (то есть углы A и C) равны. Поэтому ∠A = ∠C.

Также, по определению биссектрисы, угол ADC равен половине суммы углов A и C. То есть ∠ADC = 1/2(∠A + ∠C).

Из условия ∠B = 56 градусов и равенства углов при основании, получаем:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 56 + ∠A = 180°
2∠A + 56 = 180°
2∠A = 124°
∠A = 124° / 2
∠A = 62°

Таким образом, угол A равен 62 градуса, угол C также будет равен 62 градуса. И тогда
∠ADC = 1/2(∠A + ∠C) = 1/2(62° + 62°) = 1/2 * 124° = 62°.

Ответ: угол ADC равен 62 градуса.