В прямоугольнике диагональ равна 92,а угол между ней и одной из сторон равен 30 градусов,длина этой сторона равна 46 найдите площадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A и B - вершины прямоугольника, а C - точка пересечения диагонали с одной из сторон.

Так как угол между диагональю и одной из сторон равен 30 градусов, то треугольник ABC - равносторонний.

Длина стороны AB равна 46, и так как треугольник ABC равносторонний, длина стороны BC также равна 46.

Теперь можем найти длину стороны AC с помощью тригонометрических функций.
sin(30) = AC / 46
AC = 46*sin(30)
AC ≈ 23

Теперь можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали:
92^2 = 46^2 + 23^2
8464 = 2116 + 529
8464 = 2645 + 529
8464 = 8464

Теперь можем найти площадь прямоугольника:
S = 46 * 23
S = 1058

Ответ: площадь прямоугольника равна 1058.