Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником с диагональю 8 см, угол между диагональю и большей стороной = 30. Найдите полную поверхность цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим радиус цилиндра через r, а его высоту через h.
Известно, что диагональ прямоугольника равна диаметру цилиндра, то есть 2r = 8 см, откуда r = 4 см.
Также известно, что угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам, что означает, что высота цилиндра равна 2rsin(30) = 24*0.5 = 4 см.

Теперь можем найти полную поверхность цилиндра:
S = 2πr(h+r) = 2π4*(4+4) = 64π см².

Итак, площадь поверхности цилиндра равна 64π см².